Найдите длину отрезка ED, если хорды AB и CD пересекаются в точке Е.

AE = 0,2 см, BE = 0,5 см, CE = 0,4 см.

a) 0,16 см b) 0,25 см c) 0,3 см d) 0,35 см e) 1 см

b) 0,25

Объяснение:

0,2 * 0,5 = DE * 0,4 => 0,1 = DE * 0,4, отсюда DE=0,1/0,4 = 1/4 = 0,25

Если хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

=> АЕ × ВЕ = СЕ × DE.

Составим уравнение, где х - DE.

0,2 × 0,5 = x × 0,4

0,1 = 0,4x

x = 0,25

0,25 см - DE

ответ: б)0,25 см