. Равные углы BAC и ACD отложены по разные стороны от прямой AC (см.рисунок). Докажите что BC=AD, если угол BCA= углу DAC.

По второму  признаку равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

У треугольников BAC и ACD  сторона AC - общая  и равны прилегающие углы. Значит эти треугольники равны. А у равных треугольников СООТВЕТСТВУЮЩИЕ стороны равны. Поэтому BC = AD.

Объяснение: