Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из углов - вопрос №1266885545 от Xieb 21.03.2022 16:53

Question

Геометрия: Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. найдите большую диагональ параллелограмма. требуется развернутое рещение:

Xieb · Answer

большая диагональ лежит напротив большего угла, значит найдем больший угол 180-45=135

По теореме косинусов найдем диагональ

$d^2 = 25+50-50\sqrt{2}cos135\\ d^2 = 25+50+50\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}\\ d^2 = 125\\ d= 5\sqrt5$