1. АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 70 градусов. Чему равен угол АОВ? 2.Из центра окружности О к хорде АВ, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину хорды, если ОС=8 см, ОВА полные овтеты
1)По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус, проведенный к касательной из центра окружности, перпендикулярен касательной. Тогда угол САО = 90°.
Тогда угол ВАО = САВ – ВАС = 90° – 75° = 15°.
Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА и ОВ радиусы окружности, тогда угол АВО = ВАО = 150.
1)По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус, проведенный к касательной из центра окружности, перпендикулярен касательной. Тогда угол САО = 90°.
Тогда угол ВАО = САВ – ВАС = 90° – 75° = 15°.
Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА и ОВ радиусы окружности, тогда угол АВО = ВАО = 150.
Тогда угол АОВ = 180 – АВО – ВАО = 180 – 15 – 15 = 150°.
ответ: Угол АОВ равен 150°
Объяснение: