Abcdef - правильный шестиугольник, его площадь - вопрос №1260401602 от regroom 06.01.2022 05:06

Question

Геометрия: Abcdef - правильный шестиугольник, его площадь равна 60 см^2. найдите площади треугольников abc и acd. надо) заранее .

regroom · Answer

S = pr( р - это полупериметр многоугольника,r это радиус вписанной окружности)

Пусть сторона шестиугольника равна а, тогда р = 3а, r = $\frac{a}{\sqrt{3}}$

60 = $3a*\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

$a^2 =\frac{40}{\sqrt{3}}$

S(АВС)= a*a*sin 120 = $\frac{40}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{2}=20$

S(ACD)=30-20=10( Т. К S ABC + S ACD РАВНА ПОЛОВИНЕ ШЕСТИУГОЛЬНИКА)