Площадь поверхности конуса 24π см², диаметр основания 6 см. Найдите высоту и площадь боковой поверхности конуса.​

Sбок= 15π см²

высота h=4 см

Объяснение:

площадь всей поверхности конуса

S=24π см²

диаметр основания D=6 см

радиус основания R=D/2=6/2=3 см

h - ?

Sбок - ?

площадь всей поверхности конуса

S=πR(R+L)=S осн + Sбок= πR² +πRL

площадь основания конуса

Sосн =πR²=π×3²=9π см²

площадь боковой поверхности конуса

Sбок =S- Sосн=24π- 9π=15π см²

находим образующую конуса

L=Sбок/Rπ=πRL/Rπ=15π/3π=5 см

высота конуса по теореме Пифагора

h=√L²-R²=√5²-3²=√25-9=√16=4 см