Дано: вектор p перпендикулярен вектору q. |p|=|q|=1 .вектор а=3p-2q, вектор b=p+4q. найдите a*b
Объяснение:
Векторы а*в=(3p-2q)(p+4q)= 3p²+10pq-8q²=
-т.к 3p²=3*|p|²=3*1=3 ( скалярный квадрат),
-т.к pq=|p|*|q|*cos90°=1*1*0=0( можно сразу сказать , что
p*q=0 т.к. р⊥q);
-т.к 8q²=8*|q|²=8*1 ( скалярный квадрат);
=3+0-8=-5
Дано: вектор p перпендикулярен вектору q. |p|=|q|=1 .вектор а=3p-2q, вектор b=p+4q. найдите a*b
Объяснение:
Векторы а*в=(3p-2q)(p+4q)= 3p²+10pq-8q²=
-т.к 3p²=3*|p|²=3*1=3 ( скалярный квадрат),
-т.к pq=|p|*|q|*cos90°=1*1*0=0( можно сразу сказать , что
p*q=0 т.к. р⊥q);
-т.к 8q²=8*|q|²=8*1 ( скалярный квадрат);
=3+0-8=-5