Геометрия: Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн

Ответ:

паша573

14.10.2020 12:37

S полн. пов=25√3 см^2

высота тетраэдра Н=(5/3)√6 см

Объяснение:

тетраэдр - правильный многогранник все грани, которого правильные треугольники, их 4.

1. S полн. пов=4×S∆

площадь правильного треугольника:

$= \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {5}^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4}$

площадь полной поверхности:

S=25√3 см^2

2. рассмотрим прямоугольный треугольник

гипотенуза h - высота боковой грани тетраэдра - высота правильного треугольника

$h = \frac{a \sqrt{2} }{2} \\ h = \frac{5 \sqrt{3} }{2}$

катет m -(1/3) высота основания тетраэдра - высоты правильного треугольника

$m = \frac{h}{3} \\ m = \frac{5 \sqrt{3} }{6}$

катет Н - высота тетраэдра, найти по теореме Пифагора:

Н^2=h^2-m^2

${( \frac{5 \sqrt{3} }{2})}^{2} - {( \frac{5 \sqrt{3}}{6} })^{2} = \frac{50}{3}$

высота тетраэдра Н

$= \sqrt{ \frac{50}{3}} = \frac{5}{3} \sqrt{6}$

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Danilkez

30.01.2023 15:31

Сможете решить на листочке и сфоткать...

Pandochkalove7

29.11.2020 07:47

1)стороны треугольника 6 см, 5см , 7 см . найдите p(периметр) 2)найдите p(периметр) равнобедренного треугольника , основание 3,5 дм ,а боковая сторона 63 см 3)треугольник...

KLIN50

29.11.2020 07:47

Abcd a1 b1 c1 d1 -куб. найдите угол между прямыми bb1и ad1...

alaska122

29.11.2020 07:47

Db-медиана треугольника аbc.de и df-биссектрисы углов adb и cdb.отрезки bd и ef пересикаются в точке m. докажите что dm=1 под еденицей нижнее подчёркивание потом 2...

kotiki2017

25.05.2020 14:11

Перпендикуляр, опущенный из вершины угла а прямоугольника авсd на диагональ bd, делит ее в отношении 1: 3,считая от в. диагональ вd=6 см. найдите расстояние от точки...

VanessaQueen

25.05.2020 14:11

Один из углов, образованных стороной ромба с его диагоналями, на 10 градусов больше другого. найдите углы ромба....

Каринэль

25.05.2020 14:11

Нужно , зарание ! 1.двугранный угол равен 45*. точка, лежащая на одной из граней этого угла, удалена от второй грани на 4 корня из 2-х см. найдите расстояние от данной...

BerikLord777

14.11.2020 16:37

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см. вычисли: 1. радиус окружности, описанной около треугольника; 2. радиус окружности, вписанной в треугольник. r=...

DaVinci002

14.11.2020 16:37

На рис 39 abcd пямоугольник, bm=cn. докажите, что треугольник akd - равнобедренный...

anative

14.11.2020 16:37

Дан треугольник a b c и h — точка пересечения высот этого треугольника. пусть d — середина отрезка b c , e — середина отрезка а с . кроме того, медианы треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн​

Ребро тетраэдра равно 5 см. найти высоту и Sполн