Вокружность вписан равнобедренный тупоугольный треугольник. основание этого треугольника равно 2корня из 3 см и удалено от центра окружности на расстояние 1 см. найдите угол при вершине этого треугольника
Рассояние от центра окружности до основания равно единице и проходит через середину основания в точке К.Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ(где о-центр окружности,ОВ-гипотенуза,а ОКВ-прямой угол).Ясно,что ОВ=2(по теореме Пифагора).
Так как ОВ является радиусом,то расстояние от центра окружности до вершины А тоже равно 2.Это значит,что КА=1.
Найдем сторону АВ равнобедренного треугольника АВС.Она равна 2.
Теперь рассмотрим треугольник АВК.Гипотенуза АВ=2,катет АК=1,значит cos А=1/2,что соответствует 60 градусам.
ОК в треугольнике АВС является биссектрисой,медианой и высотой.Значит,чтобы найти угол САВ нужно 60*2=120 градусов.
Рассояние от центра окружности до основания равно единице и проходит через середину основания в точке К.Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ(где о-центр окружности,ОВ-гипотенуза,а ОКВ-прямой угол).Ясно,что ОВ=2(по теореме Пифагора).
Так как ОВ является радиусом,то расстояние от центра окружности до вершины А тоже равно 2.Это значит,что КА=1.
Найдем сторону АВ равнобедренного треугольника АВС.Она равна 2.
Теперь рассмотрим треугольник АВК.Гипотенуза АВ=2,катет АК=1,значит cos А=1/2,что соответствует 60 градусам.
ОК в треугольнике АВС является биссектрисой,медианой и высотой.Значит,чтобы найти угол САВ нужно 60*2=120 градусов.
Это если подробно расписывать.)