Знайдіть зовнішні кути трикутника, якщо внутрішні кути трикутника пропорційні числам 2, 3, 4

Маємо кути відносяться як 2:3:4.
Введемо змінну Х та складемо рівняння:

2х + 3х + 4х = 180 (за теоремою про суму кутів трикутника)
9х = 180
х = 20

Тоді
2х = 40
3х = 60
4х = 80

Маємо кути трикутника 40, 60 і 80 градусів.
Зовнішні кути при вершинах трикутника дорівнюють 180 відняти прилеглий кут

Отже,
1-ий зовнішній кут = 180 - 40 = 140
2-ий зовнішній кут = 180 - 60 = 120
3-ій зовнішній кут = 180 - 80 = 100

Перевірка: сума зовнішніх кутів трикутника має дорівнювати 360 градусів:

140 + 120 + 100 = 360

Відповідь: зовнішні кути дорівнюють 140, 120, 100 градусів.