Сторона ромба дорівнює 10 см,а одна із діагоналей 16 см. Знайдіть площу ромба

Объяснение:

Нехай нам дан ромб АВСD. Проведемо ще одну діагональ ВD. Розглянемо трикутник АОВ (О - точка перетину діагоналей). Він прямокутний за властивістю діагоналей, що перетинаються у ромбі, АО дорівнює 8 (половина діагоналі). Знайдемо величину ВО. За теоремою Піфагора, ВО²=АВ²-АО². ВО²=10²-8²=100-64=36. ВО=√36=6. Розглянемо трикутник АВС. Площа цього трикутник дорівнює 1/2АС×ВО=8×6=48. Площа ромбу дорівнює 48×2=96 см²