Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1. найдите двугранный угол a1dca,если ac=13 см, dc=5 см, aa1=12корень из 3

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,
AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит
AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора
             AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA:  tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°