Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если

∠2-∠1 = 36°.

Дано:

а||b

∠2 - ∠1 = 36°

Найти:

∠3.

Решение.

∠1 и ∠2 - смежные углы.

Сумма смежных углов равна 180°

Пусть x° - ∠2, тогда y° - ∠1

Сумма - 180°, разность

x + y = 180°

x - y = 36°

Вычтем из первого второе уравнение:

x + y - x + y = 180° - 36°

2y = 144°

y = 72°

x = 180° - 72°

x = 108°

72° - ∠1

108° - ∠2

∠2 и ∠3 - соответственные.

При пересечении параллельных прямых секущей, соответственные углы равны.

а||b => ∠2 = ∠3 = 108°

3.ответ: 108°.