знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнює 5 см і 7 см, а гострий кут при основі дорівнює 45°. ​

Відповідь:

6 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, МР=5 см, КТ=7 см, ∠Т=45°. Знайти S.

Проведемо висоти МС та РН.

ΔКМС=ΔТРН за  катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(7-5):2=1 см.

ΔТРН - прямокутний, ∠ТРН=∠Т=45°, тому що сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°, отже РН=ТН=1 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(5+7):2*1=6 см²