Чтобы найти координаты вектора m, коллинеарного вектору n, нужно найти такие значения координат m, при которых произведение векторов m и n будет равно -3.
Для начала, давайте запишем координаты вектора n:
n = (1; -2; 1)
И пусть координаты вектора m будут (x; y; z).
Теперь мы можем записать уравнение для скалярного произведения векторов m и n:
m * n = x * 1 + y * (-2) + z * 1 = -3
Раскрываем скобки:
x - 2y + z = -3
Теперь мы получили уравнение с тремя неизвестными (x, y, z). Оно может иметь бесконечное количество решений, поэтому нам нужно выразить одну переменную через другие.
Давайте выразим переменную x через y и z, чтобы у нас осталось только две переменные:
x = 3 + 2y - z
Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:
(3 + 2y - z) - 2y + z = -3
2y - z - 2y + z = -3 - 3
0 = -6
Мы получили несовместную систему уравнений, так как уравнение противоречит друг другу. Это означает, что нет такого вектора m, который был бы коллинеарен вектору n и удовлетворял условию m*n = -3.
Для начала, давайте запишем координаты вектора n:
n = (1; -2; 1)
И пусть координаты вектора m будут (x; y; z).
Теперь мы можем записать уравнение для скалярного произведения векторов m и n:
m * n = x * 1 + y * (-2) + z * 1 = -3
Раскрываем скобки:
x - 2y + z = -3
Теперь мы получили уравнение с тремя неизвестными (x, y, z). Оно может иметь бесконечное количество решений, поэтому нам нужно выразить одну переменную через другие.
Давайте выразим переменную x через y и z, чтобы у нас осталось только две переменные:
x = 3 + 2y - z
Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:
(3 + 2y - z) - 2y + z = -3
2y - z - 2y + z = -3 - 3
0 = -6
Мы получили несовместную систему уравнений, так как уравнение противоречит друг другу. Это означает, что нет такого вектора m, который был бы коллинеарен вектору n и удовлетворял условию m*n = -3.