1.шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра.выразите высоту цилиндра через радиус шара. 2.два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности
другого.как относится объём общей части шаров к объёму одного шара? [p.s к нужно сделать ещё и рисунок]

Задача 1.
Объем шара находят по формуле
V=4πR³:3
Объем цилиндра находят по формуле
V= πR²h

4πR³:3=πR²h сократим одинаковые члены уравнения

h=4R:3

Задача 2.
Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого.Как относится объём общей части шаров к объёму одного шара?

Объем шара
V=4 π R³:3
Объем шарового сегмента
V=π h²( R−1/3 h)
объём общей части шаров= 2 π h²( R−1/3 h

Отношение ообъема бщей части  к объему одного шара 
  

2 π h²( R−1/3 h) 

   4 π R³:3
После сокращения получим

h²( R−1/3 h)3
   2 R³

Но высота сегмента здесь равна половине радиуса,
вместо h нужно подставить  ¹/₂ R и затем упростить.

⅟₄ R² ( R−1/6 R)3

    2 R³