В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
NEO178
NEO178
28.09.2021 18:53 •  Геометрия

В окружности с радиусом 8см проведена хорда длиной 8см.Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найти площадь полученного сегмента.

Ответ:
allonso
allonso
14.09.2020 01:14

ответ:   l_1=\dfrac{8\pi }{3}\; \; ,\; \; l_2=\dfrac{40\pi }{3}\; ,   S=\dfrac{16\cdot (2\pi -3\sqrt3)}{3}\; .

Объяснение:

Так как длина хорды АВ = радиусу окружности R=OA=OB, то ΔAOB - равносторонний и все его углы = 60° .

Значит центральный угол АОВ=60°. Тогда длина дуги АВ равна

l_1=\dfrac{\pi R\cdot \alpha }{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 8\cdot 60^\circ }{180^\circ }=\dfrac{8\pi }{3}

Длина второй дуги АСВ окружности равна

l_2=\dfrac{\pi \cdot R\cdot (360^\circ -60^\circ )}{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 8\cdot 300^\circ }{180^\circ }=\dfrac{40\pi }{3}  

Площадь сегмента, соответствующего углу в 60° равна:

S=\dfrac{R^2}{2}\Big (\dfrac{\pi \alpha}{180^\circ }-sin\alpha \Big)=\dfrac{64}{2}\Big(\dfrac{\pi \cdot 60^\circ }{180^\circ}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=32\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\\\\=\dfrac{16\cdot (2\pi -3\sqrt3)}{3}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Kukitoria666
Kukitoria666
14.09.2020 01:14

8см у меня тоже самое и мне сказали


В окружности с радиусом 8см проведена хорда длиной 8см.Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найти пл
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?