О-точка пересечения диагоналей
треугольники KOR и LOQ равны
треугольники KLO и ROQ подобны, прямоугольные и равнобедренные
OL^2+OK^2=KL^2
2OL^2=13^2
OL=13/√2
пусть RQ=x
OQ=x/√2
Тогда S(LOQ)=OL*QO/2=13/√2*x/√2:2=13x/4
S(KLO)=13/√2*13/√2:2=169/4
S(ROQ)=x/√2*x/√2:2=x^2/4
S(KLQR)=S(KLO)+2S(LOQ)+S(ROQ)
100=169/4+2*13x/4+x^2/4
400=169+26x+x^2
x^2+26x-231=0
D=1600=40^2
x=(-26+40)/2=7
О-точка пересечения диагоналей
треугольники KOR и LOQ равны
треугольники KLO и ROQ подобны, прямоугольные и равнобедренные
OL^2+OK^2=KL^2
2OL^2=13^2
OL=13/√2
пусть RQ=x
OQ=x/√2
Тогда S(LOQ)=OL*QO/2=13/√2*x/√2:2=13x/4
S(KLO)=13/√2*13/√2:2=169/4
S(ROQ)=x/√2*x/√2:2=x^2/4
S(KLQR)=S(KLO)+2S(LOQ)+S(ROQ)
100=169/4+2*13x/4+x^2/4
400=169+26x+x^2
x^2+26x-231=0
D=1600=40^2
x=(-26+40)/2=7