5)уравнение плоскости имеет вид
аx+by+cz+d=0 (*)
если три точки должны лежать на ней, то подставив их координаты в уравнение, получу систему трех уравнений
Подставлю С(0;0;0), получу первое
d=0 (1)
подставлю А (1;2;3), получу второе
a+2b+3c+d=0 (2)
подставлю B(-3;-2;-1)
-3a-2b-c+d=0 (3)
из (1) и (2) a+2b+3c=0; a=-2b-3c
и в (3) -3(-2b-3c)-2b-c=0; 6b+9c-2b-c=0;4b+8c=0;b=-2c
тогда a=-2*(-2c)-3c=c
и уравнение (*) примет вид
сx-2cy+cz=0
c(x-2y+z)=0
искомое уравнение плоскости x-2y+z=0
5)уравнение плоскости имеет вид
аx+by+cz+d=0 (*)
если три точки должны лежать на ней, то подставив их координаты в уравнение, получу систему трех уравнений
Подставлю С(0;0;0), получу первое
d=0 (1)
подставлю А (1;2;3), получу второе
a+2b+3c+d=0 (2)
подставлю B(-3;-2;-1)
-3a-2b-c+d=0 (3)
из (1) и (2) a+2b+3c=0; a=-2b-3c
и в (3) -3(-2b-3c)-2b-c=0; 6b+9c-2b-c=0;4b+8c=0;b=-2c
тогда a=-2*(-2c)-3c=c
и уравнение (*) примет вид
сx-2cy+cz=0
c(x-2y+z)=0
искомое уравнение плоскости x-2y+z=0