Дана гипербола с расстоянием F1F2 между фокусами 6sqrt(3) и эксцентриситетом e =sqrt(6)/2.
Отсюда находим параметр "с" - длину действительной полуоси.
c = F1F1/2 = 6√3/2 = 3√3.
Тогда параметр "а" равен: а = с/е = 3√3/(√6/2) = 3√2.
Находим параметр "в": в = а√(е² - 1) = 3√2*√((6/4) - 1) = 3.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/((3√2)²) - (у²/3²) = 1.
Если это же уравнение выразить относительно у, то получим:
у = ±(√(х² - 18))/√2.
Параметры и график даны во вложениях.
Дана гипербола с расстоянием F1F2 между фокусами 6sqrt(3) и эксцентриситетом e =sqrt(6)/2.
Отсюда находим параметр "с" - длину действительной полуоси.
c = F1F1/2 = 6√3/2 = 3√3.
Тогда параметр "а" равен: а = с/е = 3√3/(√6/2) = 3√2.
Находим параметр "в": в = а√(е² - 1) = 3√2*√((6/4) - 1) = 3.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/((3√2)²) - (у²/3²) = 1.
Если это же уравнение выразить относительно у, то получим:
у = ±(√(х² - 18))/√2.
Параметры и график даны во вложениях.