В треугольнике ABC угол a=100 градусов, а угол c=40 градусов.
а)Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный и укажите его боковые стороны
б)Отрезок CK - биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной AB

а) Найдем третий угол треугольника:

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (100° + 40°) = 40°

∠В = ∠С = 40°, значит ΔАВС равнобедренный с основанием ВС,

АВ = АС - боковые стороны.

б) ∠ВСК = ∠АСК = 40°/2 = 20°, так  как СК биссектриса,

В ΔСВК ∠ВСК = 20°, ∠СВК = 40°, ⇒

∠ВКС = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120° - угол между СК и АВ.

∠СКА = 180° - ∠ВКС = 180° - 120° = 60°, так как эти углы смежные.

ответ: СК образует с АВ углы 120° и 60°.

Объяснение:

а) ∠В=180°-(∠А+∠С)=40° треугольник действительно равнобедренный

боковые стороны-АС и АВ

б)∠КСА и ∠ВКС