Геометрия 7 Класс
В прямоугольном треугольнике ABC ,с прямым углом с,проведена высота CK. Найдите AK и BK,если AB=48 см,А угол ABC=30 гр

Высота СК делит ΔАВС на 2 прямоугольных тре-ка: ΔАСК и ΔВКС

Рассмотрим сначала ΔАВС, в нем ∠АВС=30°, ∠АСВ = 90° и ∠ВАС = 60°. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ АС= 1/2 АВ = АВ/2 = 48/2 = 24 см.

Теперь рассмотри ΔАСК, в нем ∠СКА = 90°(т.к. СК- высота),∠САК = 60°, следовательно ∠АСК = 30°. ⇒ Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. АК = СА/2 = 24/2 = 12 см

АВ = АК+КВ

КВ = АВ-АК = 48-12 = 36 см

Объяснение: