. В треугольник, стороны которого равны 8 см, 6 см и 10см, вписана окружность радиуса 7 см. Найти площадь этого треугольника.

Нужно проверить обратную теорему Пифагора: Если квадрат большей стороны в треугольнике равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный. У нас этот самый случай 10*10=6*6+8*8. Ну а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов S=1/2*6*8=24(кв. см).