В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mullagalievade
mullagalievade
12.09.2021 06:27 •  Геометрия

∡ABC=30°, радиус окружности равен 30 см. Определи длину хорды AC?

Ответ:
dk050805
dk050805
14.10.2020 04:29

AC=30*\sqrt{2-\sqrt{3}}

Объяснение:

По формуле длины хорды AC=2r*\sin\frac{\alpha}{2}. Подставим известные данные:

AC=2*30*\sin\frac{30^0}{2},

AC=2*30\sin 15^0,

Заметим, что этот синус можно найти как синус половинного угла

\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}. Положим α=30°.

\sin\frac{30^0}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos30^0}{2}}

\sin 15^0=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

\sin 15^0=\sqrt{\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{2}}

\sin 15^0=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}

\sin 15^0=\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

Теперь подставим в последнюю формулу с АС

AC=2*30*\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

AC=30*\sqrt{2-\sqrt{3}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?