треугольник ABC;
AC=10см, AB=BC=13см;
Окружность (O;r)- вписана в треугольник ABC;
r=?

Проводим медиану СМ, получается прямоугольный треугольник МВС. Так как СМ медиана, то МВ=10:2=5.

По теореме пифагора: МС=√ВС^2-МВ^2

МС=√13^2 - 5^2 = √169-25=√144=12.

Так как точка О замечательная точка медиан ( это точка их пересечения) то СО:ОМ=2:1

Тогда 2+1=3

12:3=4

r=4