5. ответьте на контрольные во сколько прямых параллельных данной можно провести в если задана точка, через которую и надо провести прямую?
2) какие плоскости называются параллельными?
3) перечислите свойства параллельных плоскостей
4) дана плоскость и точка М, не принадлежащая этой плоскости. Можно ли через эту точку провести плоскость параллельную данной, а если можно, то сколько?
Объяснение:
1) Через любую точку пространства можно провести прямую, параллельную другой прямой, но при этом только одну. Данная тема называется параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
2) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, то есть не имеют общих точек
3) 1°. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.2°. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны
4) Признак параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости.
1. Проведем произвольную прямую b, лежащую в плоскости α.
2. Через прямую b и точку М проведем плоскость β.
3. В плоскости β через точку М проведем прямую а, параллельную прямой b.
Прямая а будет параллельна плоскости α по признаку параллельности прямой и плоскости.