По разные стороны от центра шара проведены два параллельных сечения с площадью 9π и 16π см^2. Расстояние между сечениями равно 7см. Определите объём получившегося шарового слоя. покажите решение
Объяснение:Если отрезать от шара два шаровых сегмента так, чтобы плоскости срезов были параллельны, то остаток шара примет форму "шарового слоя", или по другому, шарового пояса. По формуле можно вычислить объем оставшейся части. У нас h=7, r₁=а₁=3 cм, т.к. площадь сечения равна 9π=πr₁², аналогично r₂=a₂=4, т.к. 16π=πr₂². Тогда V=1/6 ·π·7³ +1/2 ·π·(3²+4²)·7 = 343π/6 + 175π/2 = 343π/6 + 525π/6 = 868π/6 =434π/3
Объяснение:Если отрезать от шара два шаровых сегмента так, чтобы плоскости срезов были параллельны, то остаток шара примет форму "шарового слоя", или по другому, шарового пояса. По формуле можно вычислить объем оставшейся части. У нас h=7, r₁=а₁=3 cм, т.к. площадь сечения равна 9π=πr₁², аналогично r₂=a₂=4, т.к. 16π=πr₂². Тогда V=1/6 ·π·7³ +1/2 ·π·(3²+4²)·7 = 343π/6 + 175π/2 = 343π/6 + 525π/6 = 868π/6 =434π/3