В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 2, 3 и 5 см. Найдите:
а) диагональ параллелепипеда;
б) косинус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания с объяснением)

ответ: V13/38

Объяснение:

теорема:  d^2=a^2+b^2+c^2=4+9+25=38,  где  а=2,  в=3, и с=ВВ1=5,

парал-д АВСДА1В1С1Д1,   диагональ парал-да=d=V38   (V-корень),

б)  тр-к В1ВД-прямоуг-й, угол между диагональю  В1Д и плоскостью

АВСД  это  < B1DB,   B1D=V38,   BD найдем из тр-ка АВД:

BD^2=a^2+b^2=4+9=13,   BD=V13,  cos <B1DB =BD/B1D=V13/V38,

можно записать под один корень     V13/38