FC=DF;
CE− биссектриса∢DCF;
DE− биссектриса∢CDF;
∢DEC=148°.
Угол CDF равен -?

Дано.

△DFC - равнобедренный.

FC = DF

CE - биссектриса ∠DCF

DE - биссектриса ∠CDF

∠DEC = 148˚

Найти:

∠CDF.

Решение.

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 180°.

=> ∠CDE = ∠DCE = (180 - 148) : 2 = 16˚ (т.к. △DFC - равнобедренный и DE и CE - биссектрисы, по условию)

=> ∠CDF = 16 * 2 = 32˚

ответ: 32°.