з цента О до хорды АВ, яка дорівнює 20 см проведено перпендикуляр ОС. Знайдіть його довжину, якщо кут ОВА=45 градусів с чертежём.

Соединим АО и ВО.

Построив рисунок у нас получается прямоугольный равнобедренный треугольник.

АВ — гипотенуза.

Тогда: АВ² = АО² + ВО²

Так как АО = ВО, примем их длину за Х, тогда:

АВ² = 2Х²

400 = 2Х²

200 = Х²

Х = √200 (пока не трогаем)

Теперь проводим перпендикуляр к стороне АВ, который делит наш треугольник на 2 новых.

Зная все стороны маленького треугольника найдем высоту:

h² = 200 - 100 = 100

h = √100= 10