Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 3 дм, 25 дм, 26 дм.
ответ: площадь треугольника равна
дм2.
Дополнительные во какая из данных формул является формулой Герона?
SΔ=(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−√
SΔ=p(p+a)(p+b)(p+c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
SΔ=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
SΔ=(a−p)(b−p)(c−p)−−−−−−−−−−−−−−−−√
2. Чему равен полупериметр?
дм.
SΔ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где SΔ - площадь треугольника,
a, b, c - длины сторон треугольника,
p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:
p = (a + b + c) / 2.
Сначала мы должны вычислить полупериметр треугольника, используя значения сторон треугольника:
a = 3 дм,
b = 25 дм,
c = 26 дм.
Подставляем значения в формулу для полупериметра:
p = (3 + 25 + 26) / 2
p = 54 / 2
p = 27 дм.
Теперь, когда у нас есть значение полупериметра (p), мы можем вставить его в формулу Герона для вычисления площади треугольника:
SΔ = √(27 * (27 - 3) * (27 - 25) * (27 - 26))
SΔ = √(27 * 24 * 2 * 1)
SΔ = √(1296)
SΔ ≈ 36 дм².
Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами равна приблизительно 36 дм².
Относительно вопроса о формуле Герона, настоящая формула Герона имеет вид: SΔ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)). Из представленных вариантов формул, только вторая формула совпадает с настоящей формулой Герона:
SΔ = p(p+a)(p+b)(p+c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
Таким образом, правильная формула Герона из предоставленных вариантов является:
SΔ = p(p+a)(p+b)(p+c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√.
Относительно второго вопроса, полупериметр треугольника равен 27 дм.