Квадрат вращается вокруг своей стороны длиной 23 см. - вопрос №1172661923 от vlad0805 30.05.2022 20:26

Question

Геометрия: Квадрат вращается вокруг своей стороны длиной 23 см. Определи радиус, высоту и площадь полной поверхности цилиндра, который образовался (используй π≈3). R= см;H= см;Sполн.≈ см2.

vlad0805 · Answer

Т.к. квадрат вращается вокруг своей стороны, мы получим цилиндр, у которого радиус основания и высота будут равны стороне этого квадрата.

r = h = a = 23 см

Площадь полной поверхности цилиндра получается путем сложения удвоенной площади основания ( S_o ) и площади боковой поверхности цилиндра ( $S_{bok}$ ).

Подставим значения в формулы:

$S_o = \pi r^2\\\pi \approx 3\\S_o = 3\cdot 23^2 \approx 3\cdot 529 \approx 1587 \:\: (cm^2)\\\\S_{bok} = 2\pi rh\\S_{bok} = 2\cdot 3 \cdot 23\cdot 23 = 6\cdot 529 \approx 3174 \:\: (cm^2)\\\\S=2S_{o}+S_{bok}\\S=2\cdot1587+3174 \approx 6348 \:\: (cm^2)$

ответ: r = 23 см, h = 23 см, S ≈ 6348 см².

Квадрат вращается вокруг своей стороны длиной 23 см. Определи радиус, высоту и площадь полной поверх