Найдем с уравнения, чему равна сторона данного квадрата. Обозначим длину стороны данного квадрата через х. Согласно условию задачи, длина диагонали данного квадрата равна 2. Поскольку диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами, можем, используя теорему Пифагора записать следующее уравнение: х^2 + х^2 = 2^2. Решая данное уравнение, получаем: 2х^2 = 4; х^2 = 4 / 2; х^2 = 2; x = √2. Зная длину стороны данного квадрата, находим его площадь S: S = (√2)^2 = 2. ответ: площадь данного квадрата равна 2.
Обозначим длину стороны данного квадрата через х.
Согласно условию задачи, длина диагонали данного квадрата равна 2.
Поскольку диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами, можем, используя теорему Пифагора записать следующее уравнение:
х^2 + х^2 = 2^2.
Решая данное уравнение, получаем:
2х^2 = 4;
х^2 = 4 / 2;
х^2 = 2;
x = √2.
Зная длину стороны данного квадрата, находим его площадь S:
S = (√2)^2 = 2.
ответ: площадь данного квадрата равна 2.