На рисунке треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС), точка К принадлежит стороне АВ, ВД перпендикулярна АС, угол АКМ = углу ВМА, точка М принадлежит высоте ВД, АВ=17, МД=6, АС=16.
1) Докажите, что ∆ АВМ = ∆ ВМС.
2) Докажите, что ∆ АКМ подобен ∆ ВМС
3) Найдите КМ.
4) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.
5) Найдите площадь треугольника АКМ.
АВ = ВС по условию,
∠ABD = ∠CBD, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой,
ВМ - общая сторона треугольников АВМ и СВМ, поэтому
ΔАВМ = ΔСВМ по двум сторонам и углу между ними.
Подробнее - на -
Объяснение: