Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. ответ дайте в градусах.

ответ Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.

Примем коэффициент отношения углов равным а. 

Тогда ∠В+∠D=2а+3а=180°⇒5а=180°, а=36°Угол А=1а=36°⇒ ∠А+∠С=180°Угол С =180°-36°=144°

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.

Примем коэффициент отношения углов равным а. 

Тогда ∠В+∠D=2а+3а=180°⇒

5а=180°, а=36°

Угол А=1а=36°⇒ 

∠А+∠С=180°

Угол С =180°-36°=144°