Чему равна площадь прямоугольной трапеции с тупым углом, равным 1500, если радиус вписанной в него окружности равен 2? 18
20
22
24

Объяснение:

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна двум радиусам вписанной в неё окружности:

с=2r=2*2=4

h=c=4

Острый угол такой трапеции 180°-150°=30°

Из  прямоугольного треугольника ,образованного высотой h и второй боковой стороной d,найдём сторону d.  h является катетом,который лежит против угла в 30°,а значит :

d=2h=2×4=8 см

Если в трапецию вписана окружность,то сумма его боковых сторон равна сумме оснований:

c=h

а+b=с+d

a+b=4+8

a+b=12

S=(a+b)/2 ×h=12÷2×4=24 см²