35°, 52°, 92°
Объяснение:
1) <BOC = 70°, => <BAC = 70° : 2 = 35° по свойству вписанного угла.
Т.к. <BOC = 70°, то дуга BC = 70° тоже по свойству центрального угла, тогда на дуга BAC = 360° - 70° = 290°.
2) По условию AB : AC = 4:7, => дуга AB + дуга AC = 4x + 7x = 290°
11x = 290°
x = 290 : 11 = 26 °
3) Дуга AB = 4x = 4*26 = 105 , => <BCA, опирающийся на дугу AB в 2 раза меньше дуги AB по свойству вписанного угла, => <BCA = 105 : 2 = 52°
4) Дуга AC = 7x = 7*26 = 184 , => <ABC, опирающийся на дугу AC в 2 раза меньше дуги AC по свойству вписанного угла, => <ABC = 184 : 2 = 92°
35°, 52
°, 92
°
Объяснение:
1) <BOC = 70°, => <BAC = 70° : 2 = 35° по свойству вписанного угла.
Т.к. <BOC = 70°, то дуга BC = 70° тоже по свойству центрального угла, тогда на дуга BAC = 360° - 70° = 290°.
2) По условию AB : AC = 4:7, => дуга AB + дуга AC = 4x + 7x = 290°
11x = 290°
x = 290 : 11 = 26
°
3) Дуга AB = 4x = 4*26
= 105 
, => <BCA, опирающийся на дугу AB в 2 раза меньше дуги AB по свойству вписанного угла, => <BCA = 105 
: 2 = 52
°
4) Дуга AC = 7x = 7*26
= 184 
, => <ABC, опирающийся на дугу AC в 2 раза меньше дуги AC по свойству вписанного угла, => <ABC = 184 
: 2 = 92
°