Построим отрезок OB. OB ⊥ AB по свойству радиуса окружности, проведенному в точку касания, => ΔABO - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора: AO² = AB² + OB²
OB² = AO² - AB² = (√317)² - 14² = 317 - 196 = 121
OB = √121 = 11
OB - радиус окружности по построению, => радиус равен 11
11
Объяснение:
Построим отрезок OB. OB ⊥ AB по свойству радиуса окружности, проведенному в точку касания, => ΔABO - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора: AO² = AB² + OB²
OB² = AO² - AB² = (√317)² - 14² = 317 - 196 = 121
OB = √121 = 11
OB - радиус окружности по построению, => радиус равен 11