Найдите величину острого угла параллелограмма , если биссектриса угла образует со стороной угол, равный 30°. ответ дайте в градусах.

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

АМ - биссектриса ∠А.

∠ВАМ = 30°.

Найти :

Острый угол параллелограмма = ?

Решение :

Так как АМ - биссектриса, то по определению биссектрисы угла -

∠А = 2*∠ВАМ

∠А = 2*30° = 60°.

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.

Следовательно -

∠А + ∠В = 180°

∠В = 180° - ∠А

∠В = 180° - 60°

∠В = 120°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно -

∠А = ∠С = 60°

∠В = ∠D = 120°.

Острый угол = 60°.

ответ :

60°.