Найдите площадь закрашенной фигуры

1.

Найдём угол EOF

∠EOF = 2*∠KOF

cos (∠KOF) = KO/FO = 3/13

∠KOF = arccos(3/13)

∠EOF = 2*arccos(3/13)

2.

Площaдь треугольника EOF

По т. Пифагора катет KF

KF = √(OF² - OK²) = √(13² - 3²) = √(169 - 9) = √160 = 4√10

EF = 2*KF = 8√10

S(ΔEOF) = 1/2*EF*OK = 1/2*8√10*3 =12√10

3.

Площадь кругового сектора EOF(вычисления в радианах!)

S(∪EOF) = OF²*∠EOF/2 = 13²/2*2*arccos(3/13) = 169*arccos(3/13)

4.

Площадь заштрихованной фигуры

S = S(∪EOF) - S(ΔEOF) = 169*arccos(3/13) - 12√10 ≈ 188.16