В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 61°?
Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника, каждые из которых подобен друг другу и искомому большому прямоугольному треугольнику.
Тоесть, ∆ABH ~ ∆AHC ~ ∆ABC
А как знаешь, у подобных треугольников соответственные углы равны.
Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника, каждые из которых подобен друг другу и искомому большому прямоугольному треугольнику.
Тоесть, ∆ABH ~ ∆AHC ~ ∆ABC
А как знаешь, у подобных треугольников соответственные углы равны.
ADB=61°, BDC=29°
Объяснение:
по скольку DB-высота она образует со стороной прямой угол
тогда угол DBC =90°
по скольку сума углов треугольника равна 180°
то
угол BDC=180°-(90°+61°)=29°
по скольку угол ADC прямой то угол
ADB=90°-29°=61°