На стороне AB треугольника ABC во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной C, если AB = 3, угол C = 120°
Точка C лежит на окружности, описанной около построенного равностороннего треугольника ( 60° + 120° = 180°), поэтому искомое расстояние равно радиусу этой окружности, т.е.
√3
Объяснение:
Точка C лежит на окружности, описанной около построенного равностороннего треугольника ( 60° + 120° = 180°), поэтому искомое расстояние равно радиусу этой окружности, т.е.
R = AB/2sin60° = 3/2*sin60° = √3.