Решите В треугольнике NKP: A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP. Найдите периметр треугольника NKP, если AB = 7 см, BC = 9 см, AC = 12 см. ответ дайте в сантиметрах.
Так как A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP, то АВ, ВС, АС - средние линии ΔNKP.
Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.
Следовательно:
АВ = 1/2 * NP,
ВС = 1/2 * NK,
АС = 1/2 * KP.
Отсюда:
NP = 2*АВ = 2*7 = 14 см
NK = 2*ВС = 2*9 = 18 см
KP = 2*АС = 2*12 = 24 см
Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.
Р(ΔNKP) = 56 см
Объяснение:
Так как A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP, то АВ, ВС, АС - средние линии ΔNKP.
Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.
Следовательно:
АВ = 1/2 * NP,
ВС = 1/2 * NK,
АС = 1/2 * KP.
Отсюда:
NP = 2*АВ = 2*7 = 14 см
NK = 2*ВС = 2*9 = 18 см
KP = 2*АС = 2*12 = 24 см
Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.
Р(ΔNKP) = NP + NK + KP = 14+18+24 = 56 см