.(Втреугольнике abc ac=bc, ab=6,sina=4/5.найдите ac.).

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

ВС²=АС²+АВ²-2×АС×АВ×cosα

заменим Х=АС=ВС, тогда:

Х²=Х²+36-2×6×Х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

Х=5

ответ: 5