Прикрепил фото задания,Нужно сделать 3 номер. Построить сечение четырехугольной призмы плоскостью ,проходящей через диагональ призмы и точку,лежащую на скрещивающемся с диагональю боковом ребре.
B1D -диагональ призмы. Точка Р - точка, лежащая на боковом ребре АА1 призмы, скрещивающимся с диагональю В1D.
Точки Р и В1 лежат в одной боковой грани. Соединяем их прямой РВ1. Точки Р и D лежат в одной боковой грани. Соединяем их прямой РD. Две параллельные грани пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым. Из точки D проводим луч, параллельный прямой РВ1 до пересечения с боковым ребром СС1 => получаем точку К на этом ребре (также скрещивающимся с диагональю B1D).
Соединив точки К и В1 получаем линию пересечения плоскости сечения с гранью ВВ1С1С (эта прямая будет параллельна прямой PD на грани AA1D1D). Четырехугольник (параллелограмм) PB1KD и будет искомым сечением.
Построение на рисунке в приложении.
Объяснение:
B1D -диагональ призмы. Точка Р - точка, лежащая на боковом ребре АА1 призмы, скрещивающимся с диагональю В1D.
Точки Р и В1 лежат в одной боковой грани. Соединяем их прямой РВ1. Точки Р и D лежат в одной боковой грани. Соединяем их прямой РD. Две параллельные грани пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым. Из точки D проводим луч, параллельный прямой РВ1 до пересечения с боковым ребром СС1 => получаем точку К на этом ребре (также скрещивающимся с диагональю B1D).
Соединив точки К и В1 получаем линию пересечения плоскости сечения с гранью ВВ1С1С (эта прямая будет параллельна прямой PD на грани AA1D1D). Четырехугольник (параллелограмм) PB1KD и будет искомым сечением.