Точки M (x; -3) і M (5; y) симетричні відносно точки О(3; 1). Знайти x і y.

M₁ (x; -3)

M₂ (5; y)

Если эти две точки симметричны относительно точки O(3;1), тогда точка О является серединой отрезка M₁M₂. Тогда по формуле середины отрезка составим уравнения:

3 = (x+5)/2,

1 = (-3+y)/2,

и решим эти уравнения.

3*2 = x+5,

x = 6 - 5 = 1,

1*2 = -3+y,

y = 2+3 = 5.

ответ. x=1; y=5.