Для решения задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит: "в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".
В данном случае, гипотенузой является сторона АК, стороны АМ и МК - катеты.
Из условия задачи известны значения катетов:
АМ = 6 см
МК = 8 см
Теперь, мы можем найти значение гипотенузы АК.
Используя теорему Пифагора, проведем следующие шаги:
1. Запишем теорему Пифагора: АМ^2 + МК^2 = АК^2
2. Подставим известные значения в формулу: 6^2 + 8^2 = АК^2
3. Выполним вычисления: 36 + 64 = АК^2
4. Получаем: 100 = АК^2
5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √100 = √АК^2
6. Упростим: 10 = АК
Таким образом, мы нашли значение гипотенузы АК, которое равно 10 см.
В данном случае, гипотенузой является сторона АК, стороны АМ и МК - катеты.
Из условия задачи известны значения катетов:
АМ = 6 см
МК = 8 см
Теперь, мы можем найти значение гипотенузы АК.
Используя теорему Пифагора, проведем следующие шаги:
1. Запишем теорему Пифагора: АМ^2 + МК^2 = АК^2
2. Подставим известные значения в формулу: 6^2 + 8^2 = АК^2
3. Выполним вычисления: 36 + 64 = АК^2
4. Получаем: 100 = АК^2
5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √100 = √АК^2
6. Упростим: 10 = АК
Таким образом, мы нашли значение гипотенузы АК, которое равно 10 см.
Ответ: Длина гипотенузы АК равна 10 см.