Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 6 см, а менша основа — 12 см. Знайдіть площу трапеції, якщо менша діагональ є бісектрисою прямого кута. ​

Объяснение:

Меньшее основание ВС=12см

КД=6 см

угол ВАС=углу САД=45 градусов

треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный,т.к. углы при основании равны по 45 градусов. АВ=СК=ВС=АК=12

треугольник АВС=треугольнику АСК по стороне и прилегающим к ней углам. АВ=СК=ВС=АК=12 см

Значит четырехугольник АВСК - квадрат,

его площадь равна 12*12=144 см^2

Площадь треугольника СДК =1\2*СК*КД=1\2*12*6=36 см^2

Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСК и треугольника СДК

S= 144 +36=180 см^2