Треугольник ABC и DEF – равнобедренные. AB || DE. Определите величину угла за такое ужасное фото)​

Задача: Треугольник ABC и DEF — равнобедренные. AB || DE. Определить величину угла PHF.

Т.к. ΔABC равнобедренный (AB = BC), имея угол ABC, равный 80°, определим углы при основе AC:

∠BAC = ∠BCA = (180−80)/2 = 100/2 = 50°

∠BAC = ∠EDF = 50° — как соответственные при параллельных прямых AB и DE и секущей AF.

Т.к. ΔDEF равнобедренный (DE = EF), ∠EDF = ∠EFD = 50°.

Р-м ΔHFP:

∠FPH = 90°, PFH = 50°  ⇒  

⇒  ∠PHF = 180−∠FPH−∠PFH = 180−90−50 = 40°

ответ: Величина угла PHF равна 40°.