Чтобы ответить на данный вопрос, сначала нужно разобраться с тем, что такое модуль вектора.
Модуль вектора - это длина вектора, которая всегда является неотрицательным числом. Обозначается он символом || ||.
Для начала, давайте определим модуль вектора а. Пусть вектор а имеет координаты (x, y, z). Тогда модуль вектора а можно найти по формуле:
||а|| = √(x^2 + y^2 + z^2)
Предположим, что вектор а не является нулевым вектором. Это значит, что хотя бы одна из его координат (x, y или z) не равна нулю.
Теперь рассмотрим вектор -4а. Это вектор, который получается, если умножить каждую координату вектора а на число -4. То есть:
-4а = (-4x, -4y, -4z)
Мы хотим найти, во сколько раз модуль вектора -4а больше модуля вектора а.
Для этого вычислим модуль вектора -4а по формуле, которую мы уже знаем:
||-4а|| = √((-4x)^2 + (-4y)^2 + (-4z)^2)
= √(16x^2 + 16y^2 + 16z^2)
= 4√(x^2 + y^2 + z^2)
Теперь сравним это с модулем вектора а:
||а|| = √(x^2 + y^2 + z^2)
Таким образом, мы можем сказать, что модуль вектора -4а в 4 раза больше модуля вектора а. Обоснование этого заключается в том, что при умножении каждой координаты вектора а на -4, мы получаем новый вектор, модуль которого равен модулю вектора а, умноженному на 4.
Пошаговое решение этой задачи приведено выше. Надеюсь, это объяснение понятно школьнику!
Модуль вектора - это длина вектора, которая всегда является неотрицательным числом. Обозначается он символом || ||.
Для начала, давайте определим модуль вектора а. Пусть вектор а имеет координаты (x, y, z). Тогда модуль вектора а можно найти по формуле:
||а|| = √(x^2 + y^2 + z^2)
Предположим, что вектор а не является нулевым вектором. Это значит, что хотя бы одна из его координат (x, y или z) не равна нулю.
Теперь рассмотрим вектор -4а. Это вектор, который получается, если умножить каждую координату вектора а на число -4. То есть:
-4а = (-4x, -4y, -4z)
Мы хотим найти, во сколько раз модуль вектора -4а больше модуля вектора а.
Для этого вычислим модуль вектора -4а по формуле, которую мы уже знаем:
||-4а|| = √((-4x)^2 + (-4y)^2 + (-4z)^2)
= √(16x^2 + 16y^2 + 16z^2)
= 4√(x^2 + y^2 + z^2)
Теперь сравним это с модулем вектора а:
||а|| = √(x^2 + y^2 + z^2)
Таким образом, мы можем сказать, что модуль вектора -4а в 4 раза больше модуля вектора а. Обоснование этого заключается в том, что при умножении каждой координаты вектора а на -4, мы получаем новый вектор, модуль которого равен модулю вектора а, умноженному на 4.
Пошаговое решение этой задачи приведено выше. Надеюсь, это объяснение понятно школьнику!